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基于BP神經網絡的CNC加工中心綜合誤差補償方法

伯特利數控 加工中心 鉆攻中心

前言：

復雜參數曲面的高精度CNC加工技術是機械加工領域的重要研究方向^[1]，高性能精密CNC加工中心扮演著極其重要的角色；然而，由于加工中心熱變形導致加工精度衰減，因此對多軸CNC加工中心進行綜合誤差檢測和熱誤差補償一直是國內外研究者重要研究方向^[2]。

CNC加工中心在制造、裝配、控制及運動過程中受到熱變形、摩擦、振動和慣性等各種不利因素的影響，加上移動軸與偏擺軸運動耦合，使加工中心精度嚴重衰減，對零件的精密加工造成了極大影響。為降低并消除多軸CNC加工中心的幾何誤差、主軸熱漂移誤差，以及提高工件表面質量，研究者們基于多體系統運動學^[3]、神經網絡^[4_5]、灰色理論^[6]、蟻群算法^[7]等理論方法，提出了各種誤差補償方法。文獻[8]提出一種基于fuzzy推理獲取誤差修正值的模糊自學習誤差補償方法。文獻[9-10]各自根據多體系統運動學理論，從加工中心運動學方程中先解耦計算出轉動軸誤差后計算出線性軸誤差。文獻[11]基于分層遞階思想，對CNC加工中心幾何誤差中可補償誤差成分進行了建模和補償。文獻[12-14]為測量和辨識五軸CNC加工中心旋轉軸部件的關聯誤差，研制了3D探測球聯動誤差測量裝置和球面路徑測量方法，依據多體系統運動學理論和齊次坐標變換方法，實現了五軸CNC加工中心定位精度的顯著提高。文獻[15〗應用線性插值和牛頓插值對CNC加工中心幾何和熱復合誤差進行了綜合建模。上述這些方法各具特點，且都對數控加工中心的誤差補償起到一定作用，但由于受到各種各樣工程因素制約在工程實踐應用中相對較少。就神經網絡在CNC加工中心誤差補償方面的應用來說；文獻[6]提出了把灰色模型和神經網絡相結合的誤差預測模型，降低了對樣本數據的要求。文獻[16]采用聚類分析和逐步回歸方法得到熱誤差建模最佳測溫點，采用粒子群優化算法對二階差分模型參數進行實時辨識。文獻[17]基于前饋神經網絡的自適應矢量量化(AVQ)網絡聚類法，將18個溫度測點減少到3個，建立了反饋Elman(OIF-Elman)神經網絡非線性熱誤差預測模型。這些方法都以神經網絡為主體計算方法，同時又與其他算法相融合，均使其在CNC加工中心誤差補償方面具有一定成效。

雖己有的建模方法精度較髙且在誤差補償中起到了一定作用，但在實際應用中還存在如下問題；如模型理論的局限性、建模方法復雜、時間較長、模型魯棒性不高以及不適用于誤差實時補償等。為此，基于BP神經網絡強大的非線性映射能力，本文提出了——BP神經網絡優化的CNC加工中心綜合誤差補償方法，并開發了CNC加工中心綜合誤差補償系統。針對運用BP神經網絡進行CNC加工中心誤差量預測時，數據量巨大且彼此相關性低，神經元誤差曲面容易陷入平坦區域，導致訓練效率降低的問題，通過在正向數據計算中引入陡度因子和在反向誤差調整中引入放大因子，提高收斂和擬合精度。把BP神經網絡改進算法預測的誤差值作為CNC加工中心誤差補償量，通過修改CNC加工中心的刀位數據文件實現誤差補償，提高加工精度。通過在大型A/B雙擺角龍門CNC加工中心上加工零件的驗證實驗，表明該方法具有較局的誤差補償率。

1 BP神經網絡原理

1.1基于BP神經網路的綜合誤差預測模型

由于造成A/B雙擺角龍門CNC加工中心加工精度衰減的因素較多，主軸的熱漂移誤差以及各運動軸的熱變形誤差占加工中心總誤差的40°/^70%^[ls]，除加工中心自身內外發熱源之外，還有各運動部件受磨損后的運動誤差，各軸伺服系統的跟隨誤差，以及工藝系統各部件的振動誤差等，因此建立精確的影響因素和誤差參數模型難度極大^[2，^19]。BP神經網絡(BackPropagation Network)是 Rumelhart 和 McCelland 于1986年提出的多層前饋型神經網絡，且是目前使用最廣泛的人工神經網絡算法。BP神經網絡算法具有極好的非線性映射和自學習能力^[21_22],有利于實現這種多輸入單輸出的CNC加工中心誤差預測模型；在其后的誤差補償階段，當向網絡添加未曾見過的樣本數據時，網絡也能完成由輸入空間向輸出空間的正確映射。結合前文所述誤差產生原因，建立如下的數學模型

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結束語：

本文采用改進后的BP神經網絡算法對多軸數控加工中心誤差進行補償。針對神經元誤差曲面上的平坦區域造成的權值調整量不顯著，誤差下降緩慢，訓練效率低的問題，本文提出了在正向信息傳遞階段引入陡度因子和在誤差反向調整階段引入放大因子的方法，為BP神經網絡的優化和CNC加工中心的誤差補償提供了參考。對于后期CNC加工中心誤差測量數據種類和數量增多，該BP神經網絡具有很好的自學習能力，增強了模型的適用性。開發的CNC加工中心誤差補償系統無須對現有加工中心進行大規模硬件改造，應用簡便易于推廣。

伯特利數控是一家集銷售、應用及服務于一體的公司。產品包括：CNC加工中心、鉆攻中心、龍門加工中心、雕銑機、石墨機、五軸加工中心、立式加工中心、臥式加工中心等。我們機床的生產工廠設在廣東省東莞市，目前其生產的加工中心70%出口，其中出口到歐洲占到50%。我們盡心、盡力、盡意的服務！

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